¿Cuál es su significado?

La expresión «hinchársele a uno las narices» es un modismo en español que se utiliza para describir el estado de irritación o enfado intenso de una persona. Cuando alguien dice que se le han «hinchado las narices,» significa que ha llegado al límite de su paciencia y está muy molesto o enfadado.

Origen

Este modismo tiene sus orígenes en la idea de que, al estar estresado o enojado, la sangre fluye hacia la cara y provoca una sensación de inflamación en la zona nasal.

Los artistas antiguos expresaban la indignación y la colera de los personajes que representaban exagerando la abertura de las aletas de la nariz.

Fuente: El porqué de los dichos (José María Iribarren)