¿Cuál es su significado?

Significa echar reniegos o lanzar imprecaciones.

Echar pestes

Proviene de la frase echar pesetes. Los pesetes eran reniegos. Por ejemplo:

¡Pesia a tal! ¿Qué tengo de dormir, pesia a mí?
(pese a mí). Pesete significa: que te pese.

Fuente: El porqué de los dichos (José María Iribarren)