¿Cuál es su significado?

Significa conducirse uno con tanta familiaridad y franqueza en una casa extraña como lo haría en la suya propia.

Origen

En Aragón dicen: Entrarse como Pedro por Huesca, recordando el sitio y toma de Huesca por Pedro I de Aragón, en el año 1094. Lo aplican a los entrometidos.

José María Iribarren sospecha que la expresión entrar como Pedro por su casa constituye una variante de la de entrarse como por su casa, que aparece empleada por Juan de Luna en la segunda parte del Lazarillo (1620): La nave dio al través y el agua entraba por ella como por su casa; por Cervantes en Rinconete y Cortadillo: entrome por… como por mi casa; y por fray Tomás Ramón (Dom. 23, Trin., 4): Un entrarse por la gloria como por su casa.

El mismo Iribarren añade: Es muy posible, que la expresión entrarse como por su casa (con la facilidad con que una persona entra en su propia casa) se modificase, andando el tiempo, añadiéndole el Pedro.

Fuente: El porqué de los dichos (José María Iribarren)